Question

Радиус шара равен 12 см. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба,!!!!!!!!

Answer 1

Так как вершины куба ABCDA1B1C1D1 находятся на поверхности шара, то диагональ куба AC1 является диаметром шара и стало быть AC1=24 см. По формуле диагонали прямоугольного параллепипеда имеем, что:$d^2=a^2+b^2+c^2$. В случае куба получаем, что $3*(AB)^2=24^2 => (AB)^2=192 => AB= sqrt{192} =8 sqrt{3}$. Каждая грань куба это квадрат. Таких граней у куба шесть, значит площадь поверхности куба равна $6(8 sqrt{3} )^2=6*192=1152 sm^2$.