Question

Вася на велосипеде поехал на дачу, расположеную на расстоянии 15 км от дома. ТАМ ВЗЯЛ мешок картошки и поехал обратно.известно что на весь путь затратил он 4часа. С какой скоростью Вася ехал на дачу,если с картошкой он ехал на 4км/ч медленнее,

Answer 1

Пусть на дачу Вася ехал со скоростью х км/ч, причём х>4,
тогда с дачи Вася ехал со скоростью х-4 км/ч.
Т.к. расстояние от дома до дачи равно 15 км, то
время на путь от дома до дачи равно 15/х ч,
а время на путь от дачи до дома равно 15/(х-4) ч.
По условию, на всю дорогу Вася затратил 4 часа.
Составим уравнение:
$frac{15}{x} + frac{15}{x-4} =4|*x(x-4)\\15(x-4)+15x=4x(x-4)\15x-60+15x=4x^2-16x\4x^2-46x+60=0|:2\2x^2-23x+30=0\D=(-23)^2-4*2*30=529-240=289=17^2\x_1=(23+17):(2*2)=40:4=10\x_2=(23-17):(2*2)=6:4=1,5(<4)$

Итак, х=10 км/ч - скорость Васи по дороге на дачу