Предмет: Алгебра,
автор: redial
Выразите sin a и cos a через sin a/2 и cos a/2
Спасибо
Ответы
Автор ответа:
2
Решение
Используем формулы двойного угла:
cosx² - sinx² = cos 2x
sin 2x = 2*sinx*cosx
Но только с другими числами:
(cos(а/2))² -(sin(a/2))² = cos a
sin a = 2*sin(a/2)*cos(a/2)
Можно и дальше преобразовать эти две формулы, применив ещё одну формулу: (sinx)^2+(cosx)^2=1, например для первого примера:
cosa= 2*(cos(a/2))^2 - 1
Используем формулы двойного угла:
cosx² - sinx² = cos 2x
sin 2x = 2*sinx*cosx
Но только с другими числами:
(cos(а/2))² -(sin(a/2))² = cos a
sin a = 2*sin(a/2)*cos(a/2)
Можно и дальше преобразовать эти две формулы, применив ещё одну формулу: (sinx)^2+(cosx)^2=1, например для первого примера:
cosa= 2*(cos(a/2))^2 - 1
redial:
(cos(а/2))² -(sin(a/2))² = cos a как это формула получилось
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: DashaHB16
Предмет: Английский язык,
автор: natali250374mailru
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: MaxThunderman
Предмет: Математика,
автор: LeonovaNatal25S