Question

Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеция ABCD пересекаются О. Найдите
BO и отношение площадей треугольников BOC и AOD , если: AD=5 см , BC=2 см, AO=25 см

Answer 1

треугольники подобны по признаку:уг О-общий, а углы при основании-соответственно равны при парал основаниях и секущими-боковыми сторонами:тогда АО/ВО=АД/ВС 25/х=5/2 5х=50 х=10 см, по т.Пифагора, опустив высоты ОН  в тр.ОАД и ОL в тр.ВОС, ОПРЕДЕЛЯЕМ СООТВЕТСТВЕННО ВЫСОТЫ: OL^2=10^2-1^2 OL=3 см, OH^2=25^2-2,5^2, OH=24,87 cм, тогда площади: S AOD=0,5*24,87*5=62,2 см^2 и S BOC=0,5*3*2=3см^2