Question

Тригонометрическое уравнение
Помогите решить, пожалуйста, отбор корней не нужно, если можно, то объясните поподробнее.
Спасибо заранее!

Answer 1

По свойству степеней 3^(2sin3x)=9^(sin3x), тогда по другому свойству 7^(sin3x)*9^(sin3x)=(7*9)^(sin3x)=63^(sin3x), значит уравнение примет вид: 63^(sin3x)=63^(cos3x). Т.к основания слева и справа равны, то уравнение равносильно уравнению sin3x=cos3x. Разделим уравнение на cos3x и получим: tg3x=1, 3x=arctg1+pi*k, 3x=pi/4+pi*k, x=pi/12+pi*k/3, где k принадлежит Z.

Answer 2

Спасибо огромное!

Answer 3

На здоровье ))