Question

периметр прямоугольника равен 62м.найдите его стороны, если площадь прямоугольника 210м^

Answer 1

P-периметр
S-площадь
a,b-стороны

P=2(a+b)
S=ab

2(a+b)=62
a+b=62/2=31
ab=210


a+b=31
ab=210

a=31-b
b(31-b)=210

a=31-b
31b-b²-210=0

-b²+31-210=0
D=31²-4*(-210)*(-1)=961-840=121=11²
$b= frac{-31- sqrt{121} }{-1*2} = frac{-31-11}{-2} = frac{-42}{-2} =21 (m) \ a=frac{-31+ sqrt{121} }{-1*2} = frac{-31+11}{-2} = frac{-20}{-2} =10(m)$
Ответ: а=10м, b=21м