Question

Алгебра 10 класс:
Вычислите:
ctg( arccos (-4/5) + arctg (-1) );
Решение нужно на завтра.

Answer 1

ctg( arccos (-4/5) + arctg (-1) )=?

1)Пусть arccos (-4/5)=t , тогда cos t =-4/5 , тогда sint=+√(1-cos² t}=√(1-16/25)=√9/25=

3/5.

ctgt t=cos t /sint==(-4/5):(3/5)=-4/3

2) arctg (-1)=3π/4, т.к. ctg3π/4= - 1

ctg(t+3π/4)=( ctgt×ctg3π/4-1)/(ctgt+ ctg3π/4)=((-4/3)×(-1)-1)/(-4/3-1)=(4/3-1):(--7/3)=

=(1/3):(-7/3)= - 1/7