Question

В треугольнике стороны ровны :
а) 28 , 45 , 53 ; б) 34 , 16 , 30 ; в) 21 , 25 , 32 ; г) 120 , 122 , 22 .
Установите , в каком случае треугольник прямоугольный .

Answer 1

Распознать прямоугольные треугольники нам поможет Пифагор. Его знаменитое:" в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов". (Он, конечно, говорил: "Квадрат, построенный на гипотенузе".., но нам хватит и упрощенной формулировки!)
Очевидно, что в предложенных примерах только наибольшая сторона может быть гипотенузой, тогда две другие - катеты, если имеем дело с прямоугольным треугольником.
Берем Таблицы Брадиса (табл.3.Квадраты) и ищем квадраты всех приведенных чисел. Нет таблиц - придется считать на калькуляторе.
а) 28²=784, 45²=2025, 53³ =2809. 2809=2025+784 . Это прямоугольный треугольник!
б) 34²=1156, 16²=256, 30²=900. 1156=256+900. Тоже прямоугольный!
в) 21²=441, 25²=625, 32²=1024. 1024≠625+441
г) 120²=14400, 122²=14884, 22²=484. 14884=14400+484. Это тоже прямоугольный!
Если не ошиблась в вычислениях, то:
а), б), г)- прямоугольные треугольники.

Answer 2

Большое спасибо