Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ докажите что EF параллельно KN
7 класс

Answer 1

В треугольнике МКN отрезок КF - биссектриса ( дано в рисунке). 

В треугольнике КЕF  отрезок  ЕО перпендикулярен КF и делит ее пополам. 

KО=OF, ЕО - общая сторона. 

Прямоугольные треугольники КЕО и ЕFО  равны по двум катетам ⇒   

Следовательно, треугольник KЕF равнобедренный, ЕО медиана и высота. 

Отсюда угол КFЕ=углу ЕКF. Но угол ЕКF по условию равен углу FКN, т.к КF - биссектриса угла К.

Эти равные углы - накрестлежащие при пересечении прямых ЕF и КН секущей КF. 

Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны/

Answer 2

Обясните пожалуйста как ЕО может быть медианой?

Answer 3

На рисунке это дано. О - середина биссектрисы, отсюда ЕО - медиана. Но суть не в этом, а в равенстве прямоугольных треугольников и из этого - в равенстве накрестлежащих углов.

Answer 4

Спасибо большое, я просто не на тот треугольник смотрю. Думаю где вы вершину взяли..э

Answer 5

Бывает.

Answer 6

KF=OF, - опечатка. Верно KО=OF,