Question

Объясните следующее:
$frac{ sqrt{3} }{2}*sin20^{o} *( frac{3}{4}cos^{2} 20^{o}- frac{1}{4}sin^{2}20^{o})= \ = frac{ sqrt{8} }{2}*sin20^{o} *(3-4sin^{2}20^{o} )$
Как из первой строки получили второе? Особенно не понятно как в скобке появилось (3-4) и куда делся cos²20?

Answer 1

$frac{sqrt{3}}{2} * sin20*(frac{3}{4}cos^220-frac{1}{4}*sin^220 )\ frac{sqrt{3}}{2} * frac{1}{4}*sin20*(3*cos^220-sin^220) = \ frac{sqrt{3}}{8}*sin20*(3*cos^220+3sin^220-4sin^220)=\ frac{sqrt{3}}{8}*sin20(3*(cos^220+sin^220)-4sin^220) =\ frac{sqrt{3}}{8}*sin20*(3*1-4sin^220)$

Answer 2

Мне даже сайт запрещает нажимать на "спасибо" вам, дескать, в последние дни вы уже благодарили

Answer 3

на пользу

Answer 4

в продолжении этого примера = √3/8 .(3 sin 20 - 4 sin ³20)
= √3/8 .(sin 60). Как это (3 sin 20 - 4 sin ³20) привели к (sin 60)?

Answer 5

есть готовая формула что 3sina-4sin^3a=sin3a

Answer 6

ну всё, теперь точно всё. благодарю)