Question

Белый прямоугольник, длина которого 9 см и ширина 6 см, наклеен на зеленый так, что образовалась зеленая рамка одной и той же ширины. Найдите ширину
рамки, если площадь зеленого прямоугольника 130 см2

Answer 1

Пусть ширина рамки равна х см, тогда длина зелёного прямоугольника равна 9+2х см, а ширина зелёного прямоугольника равна 6+2х см
по условию задачи, площадь зелёного прямоугольника равна 130 см²
Составим уравнение:
(9+2х)(6+2х)=130
54+30х+4х²=13
4х²+30х-76=0
2х²+15х-38=0
D=15²-4*2*(-38)=225+152=529=23²
x(1)=(-15+23)/4=8/4=2(см)-ширина рамки
х(2)=(-15-23)/4=-38/4=-9,5 <0 (не подходит, т.к. ширина - величина должна быть выражена натуральным числом)
Ответ: Ширина рамки равна 2 см