Question

Докажите тождество:
$8cos10^{o} *cos20^{o}*cos40^{o}=ctg10^{o}$
На фото это же задание.

Answer 1

 
 $8*cos10*cos20*cos40$       , домножим и поделим    $sin10$                       и воспользуемся $sin2a=2sina*cosa$ 
 $frac{4*2*sin10*cos10*cos20*cos40}{sin10} = frac{4*sin20*cos20*cos40}{sin10} = \ frac{2sin40*cos40}{sin10} = frac{sin80}{sin10} = frac{ cos10 }{ sin10 }= ctg10$ 

Answer 2

Спасибо! Красиво вышло, раз за разом использовать формулу sin2a

Answer 3

в конце sin80 перевели в cos так: sin(90гр-80гр) = cos10 ?

Answer 4

верно