Question

Докажите что значение выражения 3y(x-3y)+x(3y-x) при любых x и y не является положительным числом

Answer 1

3y(x-3y) + x(3y-x) = 3xy - 9y^2 + 3xy - x^2 = x^2 + 6xy - 9y^2 = -(-x^2 - 6xy + 9y^2) = -(x-3y)^2

Квадрат любого числа всегла либо положителен, либо равен нулю. Но перед скобкой стоит минус, соответственно, значение выражения не будет являться положительным числом.