Question

Помогите пожалуйста ! Очень нужно ! за короткое время !

Answer 1

1. из подобия тр. 2.5/3=10/y y=12, x/2,5=8/10 x=2

2. в тр.АВС уг.В=180-2*70=40, в тр.А1В1С1 уг.А1=(180-40)/2=70,

т.о. треугольники подобны по 1 признаку.

3.тр. подобны по 2 пр.,т.к.стороны прилежащие к равным вертикальным углам соответственно пропорциональны(в соотношении 1:2), поэтому и высоты их также будут в том же соотношении, сл-но S2/S1=(0.5*2a*2h)/(0.5*a*h)=4 раза.

Answer 2

1.
Дано:
AB = 2,5см
AC = 3см.
MN = 10 см
KN = 8см
Найти:
х и у

Решение:
По 2 признаку подобия

Пропорция:
10/2,5 = 8/х
10х = 2,5 * 8
10х=20
х=20 :10
х=2 см

Находим y:
y/3 = 8/2
2y = 24
y = 24 / 2
y = 12см

2.
Дано:
AB=BC
A1B1 = B1C1
угол A = 70˚
угол B = 40˚
Доказать:
∆ABC ∞ ∆A1B1C1
Док-ство:
По 1 признаку,т.к. 
AB = BC и A1B1 = B1C1,это 2 стороны,значит по двум сторонам и углу между ними.

3.
Дано:
BE=DE= 4см
AE=2см
CE=8см
Доказать:
∆ABE∞ ∆ECD

Док-ство:
1) Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия
 S1/S2 = k^2

2) Пропорциональные стороны:
   AE/ED = AB/CD = BE/CE = k

3) угол AEB = углу CED - как вертикальные углы.

4) AE/DE = k ; 2/4 = 1/2
   BE/CE = k ; 4/8 = 1/2
5) S1/S2 = (1/2)^2 = 1/4
 Следовательно отношение площадей будет равно 1/4

6) Т.к. вертикальные углы и пропорциональные стороны равны,
то ∆ABE∞ ∆ECD по 2 признаку подобия.