Question

Вычислите площадь трапеции ABCD, если длинна её средней линии равна 10см, длина стороны AB ровна 6см, угол ABC равен 150 градусов при основании.

Answer 1

площадь трапеции равна средняя линия * высоту. Для нахождения высоты опустим перпендикуляр из точки В к стороне АД. Получим точку О. Рассмотрим треугольник АВО, он прямоугольный т.к. ВО перпендикуляр. Угол АВО = 150-90=60 градусов. Находим угол ВАО 90-60=30 градусов.  По теореме сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, отсюда ВО=1/2 АВ = 3 см. Находим площадь  = 3*10=30см кв