Question

7/cos^2x-1/sin(9п/2+x)-6=0 помогите решить

Answer 1

$\displaystyle \frac{7}{\cos^2x} - \frac{1}{\sin(9 \pi /2+x)} -6=0\\ \\ \frac{7}{\cos^2x} - \frac{1}{\cos x} -6=0$
Пусть $\dfrac{1}{\cos x}=t$ при этом cos x≠0

$7t^2-t-6=0\\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot 7\cdot (-6)=169$

$\displaystyle \frac{1}{\cos x}= \dfrac{1+13}{2\cdot 7};\\ \\ \cos x=1$ 
$\boxed{x=2\pi n,n \in \mathbb{Z}}$

$\displaystyle \frac{1}{\cos x}= \dfrac{1-13}{2\cdot 7};\\ \\ \cos x=- \dfrac{7}{6}$
Это уравнение решений не имеет, так как косинус принимает свои значения [-1;1].