Question

Участок в форме прямоугольника площадью 200 квадратных метров огорожен с трех сторон забором. Найдите наименьшую длину забора.

Answer 1

Пусть ширина = Х, тогда длина равна 200/Х
Длина забора тогда 2*x+200/x или x+400/x и должна быть минимальной
Для исследования найдем первую производную данных функций:
2-200/x^2         1-400/x^2
Приравняв их к нулю найдем точки экстремума:
2=200/x^2           1=400/x^2
x^2=200/2            x^2=400/1
x^2=100               x^2=400
x=+ - 10               x= + - 20
Т.к. отрицательные значения в данной задаче не имеют смысла, то 
минимальное значение длины забора будет достигаться при
х=10 для первого выражения и при х=20 для второго.
2*10+200/10=       20+400/20 =     40
ОТВЕТ: 40 метров