Question

решите уравнение х^4-7x^+6=0

Answer 1

Пусть $x^2=t\,\,(t \geq 0)$, тогда
 $t^2-t+6=0$
 Дискриминант
 $D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot1\cdot6=25$
Уравнение имеет 2 корня
$t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{7+5}{2} =6 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{7-5}{2} =1$
 Возвращаясь от подстановки к х:
$\left[\begin{array}{ccc}x^2=6\\x^2=1\end{array}\right$
 Результаты:
$x_1= \sqrt{6} \\ x_2=-\sqrt{6} \\ x_3=1 \\ x_4=-1$