Question

Бабушка прополола 15
грядок, после чего за
прополку взялся внук и
прополол 14 грядок.
Всего они работали 5 ч.
Сколько времени
работал каждый, если за 1 ч бабушка пропалывала на 2 грядки меньше внука

Желательно с уравнением

Answer 1

1час40мин внук
3час20мин бабушка
1)15+7=22 грядки бабушка если одна полола
2)14+30=44 грядки внук если один полол
3)44:22=2 это во сколько раз быстрее внук ,чем бабушка
4)2+1=3 это совместное время на равное кол-во грядок 
5)5:3=1ч40мин 
6)5-1ч40мин=3час20мин

Answer 2

Пусть бабушка работала t часов, внук (5 - t) часов.
Производительность бабушки: 15/t грядок в час, внука: 14/(5 - t) грядок в час.
По условию бабушка за час выкапывает на 2 грядки меньше внука:
15/t + 2 = 14/(5 - t)

Домножаем уравнения на t(5 - t) = 5t - t^2:
15(5 - t) + 2(5t - t^2) = 14t
75 - 15t + 10t - 2t^2 = 14t
2t^2 + 19t - 75 = 0
D = 19^2 + 4 * 2 * 75 = 361 + 600 = 961 = 31^2
t = (-19 +- 31)/4
Положительное решение t = (31 - 19)/4 = 12/4 = 3

Ответ. Бабушка работала 3 часа, внук работал 2 часа.