Question

у=-х^2+6х-8
Найдите точки максимума и минимума??

Answer 1

Y = - x² + 6x – 8

1)  Найдём  производную:
f'(x) = - 2x + 6

2)  Приравняем производную  к нулю
- 2x + 6 = 0

x =  3

3)  Находим значения функции в точке х =  3

f(3) = - (3)² + 6*3 – 8 = - 9 + 18 – 8 = 1

ymax = 1

2 способ

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Поэтому здесь будет только точка максимума. Найдём её.

x = - b/2a

x = -6/(-2) = 3

Находим значения функции в точке х =  3

f(3) = - (3)² + 6*3 – 8 = - 9 + 18 – 8 = 1

ymax = 1