Question

Около октаэдра ,ребро которого равна 2 м описан шар. Найдите площадь поверхности шара"

Answer 1

рассмотрим сечение октаэдра и сферы, проходящее через 4 вершины октаэдра (это сечение делит октаэдр и сферу пополам). Увидим квадрат со стороной, равной длине ребра, вписанный в окружности  радиуса сферы. 
Радиус окружности, вписанной в квадрат, несложно, это половина диагонали.
Вся диагональ по теореме Пифагора 2*sqrt(2) м, тогда радиус sqrt(2) м.

S = 4piR^2 = 4 * pi * 2 = 8pi

Ответ. 8pi