Question

Сколько целых чисел входит в решение неравенства

Answer 1

$cos \frac{5 \pi }{3}=cos(2 \pi - \frac{ \pi }{3})=cos \frac{ \pi }{3}= \frac{1}{2}$
$log_4(2- \sqrt{x+3})<1=log_44$
$2- \sqrt{x+3}<4$    $2- \sqrt{x+3}>0$
$\sqrt{x+3}>0$      $\sqrt{x+3}<2$
$x>-3$     $x+3<4$
                       $x<1$
Ответ x∈(-3;1)   3 целых решения (-2,-1,0)

Answer 2

ОДЗ
2-√x+3>0⇒√x+3<2 U √x+3≥0
x+3≥0⇒x≥-3 U x+3<4⇒x<1
x∈[-3;1)
log(4)(2-√x+3)<2cos(2π-π/3)
log(4)(2-√x+3)<2cosπ/3
log(4)(2-√x+3)<2*1/2
log(4)(2-√x+3)<1
2-√x+3<4
√x+3>-2 при x∈[-3;1)
х=-3;-2;-1;0
Ответ 4