Question

Хорда окружности равная 5 м и стягивает дугу в 60 градусов. Найти длину окружности и дуги.

Answer 1

Треугольник, образованный хордой и двумя радиусами, проведенными к его концам, является равнобедренным(т.к. радиусы равны), значит, углы при основаниях $\frac{180^o-60^o}{2}=60^o$. Таким образом, все его углы равны между собой. Из равенства всех углов следует и равенство всех сторон, поэтому радиус окр-ти 5м.
Дальше по формулам: длина окружности $2\pi r=10$м, длина дуги$2\pi r ~\frac{360^o}{60^o}= \frac{5\pi}{3}$ м