Question

Диагонали четырехугольника равны 7 и 25. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Пожалуйста помогите, с объяснением !

Answer 1

В треугольнике ABC A1A=A1B, а B1B=B1C => A1B1-СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ, которая II AC И равна половине AC. В треугольнике ACD D1C1 средняя линия, т.к. A1D1=D1D, а C1C=C1D, т.е. A1B1 II и равна  D1C1. Аналогично, в треугольнике ВСD и ABD. A1D1 II и равна B1C1. => A1B1C1D1 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. P A1B1C1D1 равен 2(1/2 *7+1/2*25)= 2(3,5+12,5)=32. Ответ: 32