Question

В прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 8 и 6, из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота. Найдите разность между площадями большего и меньшего треугольников, на которые высота делит заданный треугольник.

Answer 1

Рассмотрим получившиеся треугольники:

Они оба прямоугольные(так как опущена высота)

Площадь прямоугольного треугольника равна четверти квадрата гипотенузы(половине площади прямоугольника,сторонами которого являются катеты треугольника)

$S_1-S_2=frac{8^2}{4}-frac{6^2}{4}=16-9=7$