Question

Помогите с уравнением.
$2^{x+3} - 3^{ x^{2} +2x-6} = 3^{ x^{2} +2x-5} - 2^{x}$

Answer 1

$2^{x+3} - 3^{ x^{2} +2x-6} = 3^{ x^{2} +2x-5} - 2^{x} \ 2^{x+3}+2^x=3^{ x^{2} +2x-5}+3^{ x^{2} +2x-6} \ 2^x(2^3+1)=3^{ x^{2} +2x-5}(1+3^{-1}) \ 9cdot 2^x= frac{4}{3}cdot 3^{ x^{2} +2x-5} \ 2^{x-2}=3^{x^2+2x-8} \ 2^{x-2}=3^{(x+4)(x-2)} \ 2^{x-2}=(3^{x+4})^{x-2} \ 3^{x+4}=2 \ log_33^{x+4}=log_32 \ x+4=log_32 \ x=log_32-4$

Answer 2

Кажется здесь произошла потеря корня x=2