Question

найдите первый член, знаменатель и сумму десяти членов геометрической прогрессии, если b5-b1=35, b2+b4=42, 0<q<или равно 1,5

Answer 1

b1q^4-b1=b1(q^4 -1)=35⇒b1=35/(q^4-1)
b1q+b1q³=b1(q+q³)=42⇒b1=42/q(1+q²)
35/(q²-1)(q²+1)=42/q(1+q²)
5/(q²-1)=6/q
5q=6q²-6
6q²-5q-6=0
D=25+144=169
q1=(5-13)/12=-2/3 не удов усл
q2=(5+13)/12=3/2
b1=35:(81/16-1)=35:65/16=35*16/65=112/13