Question

пожалуйста помогите решить.
найдите значение производной в заданной точке
f(x)=2x-3:sinx, $x= frac{ pi }{4}$

Answer 1

$y'= frac{2sinx-(2x-3)cosx}{sin^2x}\ y( frac{ pi }{4} )= frac{2sinfrac{ pi }{4}-(frac{ pi }{4}-3)cosfrac{ pi }{4} }{sin^2 frac{ pi }{4} }\ y( frac{ pi }{4} )=frac{frac{ 2 }{ sqrt{2} }-(frac{ pi }{2}-3)frac{ 1 }{ sqrt{2} } }{ frac{1}{2} }\ y( frac{ pi }{4} )=frac{frac{ 2 }{ sqrt{2} }-(frac{ pi }{2 sqrt{2} }- frac{3}{ sqrt{2} } ) }{ frac{1}{2} }\ y( frac{ pi }{4} )=2(frac{ 2 }{ sqrt{2} }-(frac{ pi }{2 sqrt{2} }- frac{3}{ sqrt{2} } ))$
$y( frac{ pi }{4} )=(frac{ 4 }{ sqrt{2} }-(frac{ pi }{sqrt{2} }- frac{6}{ sqrt{2} } )) \ y( frac{ pi }{4} )=(frac{ 10- pi }{ sqrt{2} } )$