Предмет: Математика,
автор: gbhfn2000
докажите что сумма номеров счастливых билетов делится на 13.
счастливый билет - счастливый билет называют счастливым если сумма первых трех цифр его номера равна сумме трех последних цифр
Ответы
Автор ответа:
0
Доказательство
Если счастливый билет имеет номер А, то билет с номером В=999999–А также счастливый, при этом А и В различны. Поскольку А+В=999999=1001·999=13·77·99 делится на 13, то и сумма номеров всех счастливых билетов делится на 13.
Если счастливый билет имеет номер А, то билет с номером В=999999–А также счастливый, при этом А и В различны. Поскольку А+В=999999=1001·999=13·77·99 делится на 13, то и сумма номеров всех счастливых билетов делится на 13.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: olga200022
Предмет: Русский язык,
автор: alennurzanov99
Предмет: Математика,
автор: dima23022001
Предмет: Литература,
автор: juliabukhareva