Question

найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если А3=25, А10= -3

Answer 1

член арифметической прогрессии ищется по формуе

а$a_{n}$=a₁+(n-1)d

a3=a₁+(3-1)d    ⇒ 25=a₁+2d   

a₁₀=a₁+(10-1)d   ⇒ -3=a₁+9d

отнимим от первого второе уравнение

28=2d - 9d  

d=-28/7=-4

значит а₁=25+8=33

 

Answer 2

A1=A3-2d
A1=A10-9d
A10-9d=A3-2d
2d-9d=A3-A10
-7d=25-(-3)
-7d=28
d=-28:7
d=-4  → A1=A3-2d=25-2*(-4)=25+8=33
            A1=A10-9d=-3-9*(-4)=-3+36=33
Ответ: d=-4, A1=33