Question

Докажите тождество : $frac{tga}{1-tg ^{2}a } * frac{ctg ^{2}a-1 }{ctg} =1$

Answer 1

$frac{tg alpha }{1-tg^2 alpha }bulletfrac{ctg^2 alpha-1}{ctg alpha }=1,\\ frac{tg alpha }{1-tg^2 alpha }bulletfrac{ctg^2 alpha-1}{ctg alpha }=frac{frac{1}{ctg alpha} bullet ctg^2 alpha -tg alpha }{ctg alpha -tg^2 alpha bulletfrac{1}{tg alpha }}=frac{ctg alpha -tg alpha }{ctg alpha -tg alpha }=1,\\1=1.$