Question

Sin2x+Sin6x=Cos2x

срочноооо

Answer 1

Решение:
sin2x+sin6x=cos2x
2sin4xcos2x-cos2x=0
cos2x(2sin4x-1)=0
1)cos2x=0=>2x=pi/2+pin=>x=pi/4+pin/2
2)2sin4x-1=0=>sin4x=1/2=>4x=(-1)^k*(pi/6)+pik=>x=(-1)^k*(pi/24)+pik/4,k€Z,n€Z.

Answer 2

1способ

2sin4xcos2x-cos2x=0

cos2x=0  2x=П/2+Пn   x=П/4+Пn/2

2sin4x=1  sin4x=0.5

4x=П/6+2Пn  x=П/24+Пn/2

4x=5/6П+2Пn  x=5П/24+Пn/2
2 способ
sin2x+sin6x=cos2x
2sin4xcos2x-cos2x=0
cos2x(2sin4x-1)=0
1)cos2x=0=>2x=pi/2+pin=>x=pi/4+pin/2
2)2sin4x-1=0=>sin4x=1/2=>4x=(-1)^k*(pi/6)+pik=>x=(-1)^k*(pi/24)+pik/4,k€Z,n€Z.