Question

Диагонали AC и BD являются биссектрисами унлов BAD и ABC соответственно.Угол CBD равен 70 градусам.Найдите угол BAC

Answer 1

ВД - бисектрисса угла АВС, СВД = 70 градусов, тогда АВД тоже равен 70 градусов.
Так, как основы трапеции параллельны, имеем, что угол СВД = углу АДВ = 70 градусов.
Из треугольника АВД, угол АВД = углу ВДА = 70 градусов, отсюда, угл ВАД = 180 - 70*2 (т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов) = 180 - 140 = 40 градусов.
Зная, что АС - бисектрисса угла ВАД, можно сказать, что угол ВАС = углу САД = 40/2 = 20 градусов.
Ответ: угол ВАС = 20 градусов.