Question

y=ln(x-8)-x+5 найти максимум

Answer 1

производная = 1/(х-8)-1=0   х-8=1 х=9

более аккуратно (1-(х-8))/(х-8)=0

(1+8-х)(х-8)=0

(9-х) /(х-8) =0   х=9   в х=8 ф-я не определена.

Решим (9-х)/(х-8) >0    Метод интервалов.
при x>9 производная отрицательна, При х на (8, 9) - положительна (например для проверки при х=8,5 в числителе больше 0 и в знаменателе то же самое)

Итак, в критической точке х=9 переход от положительной производной к отрицательной и это максимум.

Answer 2

а я что раньше написал?