Question

В равнобедренном треугольнике ABC высота BD = 12 см, боковая сторона = 13 см. Найти сторону AC и высоту AK

Answer 1

Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных и общим катетом - высотой. Гипотенуза - боковая сторона, половина основания - второй катет. Значит основание можно найти по теореме Пифагора $AC = 2DC = 2 sqrt{ BC^{2}- BD^{2} } = 2 sqrt{ 13^{2}- 12^{2} } = 2sqrt{25} = 10$ см
AK можно найти через произведение AC*Sin<ACK. Sin<ACK=Sin<ACB = BD/BC = 12/13.
Значит AK = 120/13 см