Question

внутренние углы треугольника пропорциональны числам 2,5,8
а)найдите угла треугольника АBC
б)найдите внешние углы треугольника ABC

Answer 1

По свойству углов треугольника:
А + В + С = 180 градусов.
Пусть А = 2х, В = 5х и С = 8х, тогда
2х + 5х + 8х = 180,
5х = 180,
х = 180:15 = 12,
А = 24, В = 60, С = 96 градусов.
По свойству смежных углов: а + в = 180 градусов, находим внешние углы А1, В1 и С1 при одноименных вершинах треугольника АВС.
А1 = 180 - А = 180 = 24 = 156,
В1 = 180 - 60 = 120,
С1 = 180 - 96 = 84 градуса.
Ответ: Внутренние углы 24, 60 и 96 градусов; внешние - 84, 120 и 156 градусов.