Question

Решите интегралы! Я со своим решением сверюсь, как можно подробней!
(x^5+7x^6+4x^3)dx
(5x-1)^4dx
корень кубический из (3x+1)^2dx

Answer 1

$int (x^5+7x^6+4x^3)dx=int x^5dx+7int x^6dx+4int x^3dx=\\=frac{x^6}{6}+7cdot frac{x^7}{7}+4cdot frac{x^4}{4}+C=frac{x^6}{6}+x^7+x^4+C\\\int (5x-1)^4dx=frac{1}{5}cdot frac{(5x-1)^5}{5}+C=frac{1}{25}cdot (5x-1)^5+C\\Formyla:; ; int (ax+b)^{n}dx=frac{1}{a}cdot frac{(ax+b)^{n+1}}{n+1}+C$


$int sqrt[3]{(3x+1)^2}dx=int (3x+1)^{frac{2}{3}}dx=frac{1}{3}*frac{3(3x+1)^{frac{5}{3}}}{5}+C$

Answer 2

Cyначала не увидела 3-ий пример.

Answer 3

ты вроде решила третий.... нет?

Answer 4

а понял

Answer 5

Тройки только потом сократи в 3 примере.

Answer 6

есть)