Question

найти полный дифференциал Z=ln(корень из выражения x^2+4y). Распишите подробней))))

Answer 1

$z=ln(sqrt{x^2+4y})\ z'_x=frac{1}{sqrt{x^2+4y}}*(sqrt{x^2+4y})'_x=\ frac{1}{sqrt{x^2+4y}}*frac{1}{2sqrt{x^2+4y}}*(x^2+4y)'_x= \ frac{1}{2(x^2+4y)}*2x=frac{x}{x^2+4y}\ z'_y=frac{1}{sqrt{x^2+4y}}*frac{1}{2sqrt{x^2+4y}}*4=frac{2}{x^2+4y}\ z' = frac{x}{x^2+4y} + frac{2}{x^2+4y} = frac{x+2}{x^2+4y}$