Question

система уравнений х+у=П(пи) sinx+siny=1 помогите плийз

Answer 1

$x+y=pi => x=pi-y$

$sin(pi-y)+siny=1$

$siny+siny=1$

$y=(-1)^kfrac{pi}{6}+pi k,k in Z$

Значит

$x=(-1)^{k-1}frac{pi}{6}-pi (k-1),k in Z$

Сложим оба равенства для проверки:

$x+y=(-1)^kfrac{pi}{6}+pi k+(-1)^{k-1}frac{pi}{6}-pi (k-1)=frac{pi}{6}((-1)^k+(-1)^{k-1})+pi k-pi k+pi=frac{pi}{6}*0+pi=pi$