Question

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.Найдите эти числа. Только по подробней

Answer 1

х - первое число
х+1 - второе

(х + х + 1)^2 = x^2 + (x+1)^2 + 612
4x^2 +4x + 1 = x^2 + x^2 + 2x + 1 + 612
2x^2 + 2x - 612 = 0
x^2 + x - 306 = 0
решаем через дискриминант
х = ( - 1 +/- V(1 + 4*306))/2
х1 = 17    тогда х + 1 = 18

х2 = - 18 (но этот вариант не подходит, т.к. числа натуральные)

Answer 2

пусть х-одно число ,тогда второе (х+1).так как последовательные ..так как эти числа натуральные можем ввести ограничения х>0
получаем уравнение (х+х+1)^2-(x^2+(x+1)^2)=612

Answer 3

(2x+1)^2-x^2-x^2-2x-1-612=0

4x^2+4x+1-2x^2-2x-612-1=0

2x^2+2x-612=0

x^2+x-306=0

D=1+4*1*306=1225

x1=frac{-1-35}{2}=-18 (не удовлетворяет условию х>0)

x2=frac{-1+35}{2}=17

Значит, раз х=17, то х+1=18.

Ответ: 17,18