Question

Решите неравенство методом интервалов: (x+11)(x+2)(x-9)<0

Answer 1

Решаем через четыре пункта.
1. у=(х+11)(х+2)(х-9);
2. D(y)=R (все числа, поскольку нету знаменателя, корня или логарифма);
3. у=0; (х+11)(х+2)(х-9)=0. Данное уравнение распадётся на совокупность уравнений:
[х+11=0 <=> х=-11;
х+2=0 <=> х=-2;
х-9=0 <=> х=9.
4. Наносим нули функции на координатный луч и определяемся со знаками полученный промежутков:
- + - +
---- –11---- –2------9------
Поскольку у нас равенство строгое, нули функции выколоты, и нас удовлетворяют данные промежутки (меньше нуля, то есть отрицательные): (-беск;-11)U(-2;9).
Ответ: х€(-беск;-11)U(-2;9).