Question

0,5(х+1)-2х/-3(х+1)+4=2

Answer 1

$frac{frac{1}{2}(x+1)-2x}{-3(x+1)+4}=2 |bullet-3(x+1)+4,\\ frac{frac{1}{2}(x+1)-2x}{-3(x+1)+4}-frac{2bullet(-3(x+1)+4)}{-3(x+1)+4}=0,\\ frac{frac{x}{2}+frac{1}{2}-2x+6x+6-8}{-3(x+1)+4}=0,\\ frac{4frac{x}{2}-1frac{1}{2}}{-3(x+1)+4}=0,$
Знаменатель не может быть равен 0: $-3(x+1)+4 ne0,\-3x-3+4ne0,\-3xne-1,\xne frac{1}{3}.$

Берём во внимание числитель и приравниваем его значение к правой части уравнения:
$4 frac{x}{2} -1 frac{1}{2} =0, \\ frac{9x}{2} - frac{3}{2} =0 |bullet2,\\9x=3,\\x= frac{1}{3}.$

Решение уравнения числителя даёт значение $x= frac{1}{3},$ при котором знаменатель обращается в ноль, что говорит о том, что уравнение не имеет действительных корней x.