Question

периметру прямоугольник равен 26см,а его площадь 36см в квадрате.найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

x (см) одна сторона прямоугольника
26:2=13 (см) полупериметр
13-x (см) вторая сторона прямоугольника
x(13-x)=36
13x-x²-36=0
x²-13x+36=0
D=169-144=25
$x_1= frac{13-5}{2}=4$(см) одна сторона прямоугольника
$x_2= frac{13+5}{2}=9$(см) одна сторона прямоугольника
13-4=9 (см) вторая сторона прямоугольника
13-9=4 (см) вторая сторона прямоугольника
Длины сторон прямоугольника 4 см и 9 см

Answer 2

Пусть длина прямоугольника а, а ширина b
P=2(a+b)=26
S=a*b=36

a+b=13
a*b=36

b=13-a
a*(13-a)=36

b=13-a
13a-a²=36

b=13-a
a²-13a+36=0

D=13²-4*36=169-144=25
a₁=(13-5)/2=4  b=13-4=9
a₂=(13+5)/2=9 b=13-9=4

Значит стороны прямоугольника 4 и 9 см