Question

Диагонали ромба относятся как 3:4, его сторона равна 10 см.Найти диагонали ромба

Answer 1

сторона гипотенуза треугольника, образованного диагоналями, а катеты, обозначим их x и y соотносятся как 3:4 (катеты будут образованы половинами диагоналей и будут соотносится так же как и диагонали). Тогда решим систему уравнений $left { {{ frac{x}{y} = frac{3}{4} } atop { x^{2} + y^{2} =100}} right. left { {{x= frac{3y}{4} } atop { frac{9 y^{2} }{16}+ y^{2} =100}} right.; 25 y^{2} = 1600; y^{2} = 64; y=8; x=6$ 
Значит одна диагональ = 2x = 12 см, а вторая = 2y = 16 см