Question

производная сложной функции 10 класс

Answer 1

Дана функция $y=f(u)$ , где $u=u(x)$ . Тогда

                          $f'_{x}=f'_{u}cdot u'_{x}$

Например,

  $y=sinx^2=sin(x^2)=sinu,$ где $u=x^2$ .

$y'=(sinu)'=cosucdot u'=cos(x^2)cdot (x^2)'=cosx^2cdot (2x)=2xcdot cosx^2$

$2.; ; y=sin^2x=(sinx)^2=u^2,$ где $u=sinx$ .

$y'=(u^2)'=2ucdot u'=2sinxcdot (sinx)'=2sinxcdot cosx=sin2x$