Question

для каждого значения параметров а решите уровнение (а+3)х+2(а+3)=3а в квадрате +9а

Answer 1

Раскроем скобки  х(а+3)=3а*а+7а-6. В уравнении одно решение, если а не равно -3. Если а не равно -3 то х=3(а+3) (а-23): на (а+3) получим х= 3а-2. Для того, что бы получить это надо трёхчлен 3а*а+7а-6 разложить на множители . Он раскладывается на три множителя первый множитель это первый коэффициент, второй множитель это разность между переменной и первым корне , третий множитель это разность между переменной и вторым корнем. Корни у трёхчлена -3 и 23. Поэтому разложение выглядит как 3( а+3)( а- 23). В равнении будет много корней если а= -3, тогда уравнение будет иметь вид 0*х=0*( -3-23)  0=0.