Question

(2-√3)^x+(2+√3)^x -2=0

Answer 1

$(2- sqrt{3} )^x+(2+ sqrt{3})^x -2=0$
Домножить уравнение на скобку $(2+ sqrt{3})^x neq 0$

$(2- sqrt{3} )^x*(2+ sqrt{3} )^x+(2+ sqrt{3} )^{2x} -2(2+ sqrt{3})^x=0 \ \ (2^2- sqrt{3}^2 )^x+(2+ sqrt{3} )^{2x} -2(2+ sqrt{3})^x=0 \ \ (2+ sqrt{3} )^{2x} -2(2+ sqrt{3})^x + 1=0 \ \ ((2+ sqrt{3})^x - 1)^2=0 \ \ (2+ sqrt{3} )^x=1 \ \ x=0$