Question

sin4x sin4x sin4x sin4x – 4sin3x sin3x sin3x = 5

Answer 1

Так как $|sin A| leq 1$ для любого действительного А,

то данное уравнение имеет решения лишь тогда и только тогда, когда

(1-4*(-1)=5)

 

(sin 4x=1 или sin 4x=-1) и sin 3x=-1

$4x=frac{pi}{2}+pi*n$ и $3x=-frac{pi}{2}+2*pi*k$

$x=frac{pi}{8}+frac{pi*n}{4}$ и $x=-frac{pi}{6}+{2*pi*k}{3}$

 

решений нет

 

(бонус на графике график функции y=sin4xsin4xsin4xsin4x-4sin(3x)sin(3x)sin(3x)-5, как видно из графика точек пересечения с осью Ох нет, т.е. данное уравнение решений не имеет)