Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=ln(2x-3) +2 ln(6-x) на отрезке [2;5]

Answer 1

y`=2/(2x-3)-2/(6-x)=(12-2x-4x+6)/(2x-1)(6-x)=(18-6x)/(2x-1)(6-x)=0
18-6x=0⇒6x=18⇒x=3∈[2;5]
y(2)=ln1+2ln4≈0+2*1,39≈2,78
y(3)=ln3+2ln3=3ln3≈3*1,1≈3,3  наиб
y(5)=ln7+2ln1≈1,95+0≈1,95  наим