Question

Даны разложения чисел a и b на простые множители, найдите НОД (a, b) и НОК(a, b).
a) a = 2 в 3-й степени*3 в 4-й степени*5
b) b= 2 в 4-й степени*3 в 5-й степени*5 во 2-й степени

Answer 1

$a=2^3cdot 3^4cdot 5\ b=2^4cdot 3^5cdot 5^2=2^3cdot3^4cdot5cdot2cdot3cdot5$

Общие множители: $2^3;~3^4;~5$

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД(a;b) = $2^3cdot 3^4cdot 5=3240$

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(a;b) = $2^3cdot 3^4cdot5cdot2cdot3cdot5=97200$